匈牙利方法

匈牙利方法是为解决所谓"分配问题"，"指派问题"等数学问题的方法。

• 中文名称 匈牙利方法
• 学科 数学
• 学科细分 数学建模
• 解决问题 分配问题"，"指派问题"等

匈牙利方法

　　这类问题的一般性叙述为:

　　有笔父n个问题要分配给n个人去完成。第i个人完成第j项任务的成本为Cij。问:如何分配任务，能使总成本最小?

应用举例

　　引入变量X厂威ij，Xij的取值表示:

　　护七曾况现岩Xij=1，指派第来自i个人去完成第j项任务;

　　Xij=0，不指派第i个人去完成第j项任务。

　　假如五个人完穿易讨直另妈成五项任务，"成本矩阵"为:

　　12 7 9 7 9

360百科　　8 9 6 6 6

　　7 17 12 14 9

　　15 14 6 6 10

　　4 10 7 10 9

　　解题过程:

　　每行减去其最小成本(即每行最小数):

　　(注压今意黑体)

　　5 0 2 0 2

　　2 3 0 0 0

　　0 10 5 7 2

　　9 8 0 0 4

　　0 6 3 6 5

　　最后一行与第三行的0重在第一列。把第三行，第五行减去这两行最小数2，第一列加上2。得:

　　7 0 2 0 2

　　4 3 0 0 0

　　0 8 3 5 0

　　11 8 0 0 4

　　0 4 1 4 3

　　即:X12=1，X23=1，X35=1，X陈府其44=1，X51=1。(其余Xij=0。)

　　以上过程称为"匈牙利方法"。