2009年高考数学复习方法策略

当前各校第一轮数学复习工作都在火热进行中，吃点轻愿第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，综既底亮实执语告够例合运用知识为辅。高考命题的特点"在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查来自达到必要的深度"。由于第一轮复习是以各知识板块为主，横向联系不多，因此在第二轮复习中应重点突出在知识网络交汇点处的复习，比如:以向量知识为主线答支，向量与三角的综合、向量与解析几何的综合、向量与立体几何的综合;以函数知识为主线，方360百科程与函数的综合、不等式与函数的综合、数列与函数的综合、导数些职景苏与函数的综合等。要搞好复习，首先就应该对2009年高考进行分析研究，进而探索高考命题趋势有如下十个特点，对高中数学起一定的指导作用。

• 中文名 2009年高考数学复习方法策略
• 应    对 2009年高考数学
• 类    型 策略
• 包    括 向量与三角、方程与函数等

注重基础

　　夯实基础知识，形成知识的纵横联系的网络，突出知识主干，重视思想方法的渗透和运用始终是数学高考的主旋律。2009年高考数学试题仍然要坚持知识面广，起点低，坡度缓，难度适中，分题、分层把关的特点。继续坚持区分度较高，能体现出不同学生对基本概念掌握的层次或效果不同。选择题和填空题，无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解答技巧看，基础知识占主导地位，属常规问题来自，没有超出平时的模拟练习的范围，学生大多能在45分钟以内完成。解答题前三道均属于基本题，考查了学生平时基本知识掌握情况，若认真作答，注意细节，体食伯理销厚家室路务应得到满分。后三题由浅入深，容且盟执形志易入手，但不易得高分。难度虽然是众多评价试卷指标中的一个，但却是考生最关心的问题。今年文科试卷合理控制难度，在能力考查中注意文甲略绍兰线变七律输理科考生的实际情况，突出共性，反映个性，体现层次360百科差别，增加了文科考生的报延处查材算办矛冷万数学成绩在高考总分中的权重，更加贴近了文科考生的实际。

注重综合

　　数学高考将会特别重视在知识的联结点上设计问题，以体用湖想抗告低娘专许守现知识的横向联系，用来考查学生综合运用知识的水平和能力。尤其是重点主干钢封福末含往双让模减知识之间的一些相互贯通要特别引起注意。例如，函数与方呀程、不等式，函数与八迫风径北导数，函数与不等式，向量与解析几何，概率与统计等等以及它们之间的一些综合。尤其是综合性试题以知识网络的交立蛋至汇点作为设计的起点、着事山力点，注意知识的联系与综合，注意对考生综合能力的科情让最验既考查，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。

　　同时，还必须继续重阿并氢鲜究视对数形结合思想、转化与划归思想的考察，注意以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力的培养。这些都体现了教育改革倡导的新的思想方七能语现法。这也是另一种综合手段。

注重能力

　　高考命题应努力使难度保持在一个理想的范围，同时又能达到一个好的区分度指标，做到一种理想的平衡这需要对三种不同题来自型的功能做进一步的研究，发展和完善其考查能资构核缺静感校类束效，使整个试卷的难度分度更加合理。数学高考将会实360百科行多题把关。可能会出现选择题有3个，填空题会出现1个，解答题会出现3个拉开档次的，体现筛选功能的问题。当然是高中数学的重点主干知识内容。 高考数学科提出"以能力立意命题"，也即是围绕数学思想方法命题，促进考生数学思维的发展。其一是可以表述清楚的具体方法，即《全日制高级中学数学学科课程标准》中涉及到的各种方法，例如:求函数最值的方法，求数列通项的方法，求动由杀属前井粒贵至支笔点轨迹方程的方法等等。其二是比较抽象的数学基本思想，例如，数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化、抽样统计、以及极限的数学思想等。突出数学知识主干，以重点知识构建试题的主体。基础知识全面考，重点知识重点考，主干知识构成高考的主干。淡化特殊技巧，注重通性通法。

注重课本

　　支持课程改革，一定要注重课本。所以，我们在复习时要特别注意开发教材，研究教材，挖掘教材中的例题和习题的考察价值和功能，更充分的发挥教材的功能。实质上，教材中的复习与小结中的例题以及复习参考中的习题就完全达到了高考某述代案检十眼率的标高。数学高考中的许多问题都会在课本中找到原型和出处。广大教师和学生要从繁重的复习资料中跳出来，支持课程教材的改革，全面推进素质教育。全面、系统、认真的研究教材肯定会赢得高考。除了研究课本中的例题、习题和复习参考题外，还要注意研究实习作业和研究性课题。注重课本就应更加体现新课程的理念和对能力提出的新要众装肥紧汉求。

注重新知

　　今年是大面积使陆用新课程试卷的第三年。参加新课程卷的考试，对比原课程，新课程在理念、内容、思想方法上都有较大的变化，使得原有课程的知识板块发生了改变，相同知识的要求也有所不同。教学和复习时，要把握这些变化。2009年数学高考，新增知识将进一步加大考查力度。新知识的考量务朝当妈势武将会达到或会超过三分之一。简易逻辑、向量、线性规划、概率与统计以及导数内容要引起重视费植师培武。尤其是向量、概率、导数的应用予以足够的重视。同时还要注意新旧内容的结合。

注重应用

　　数学应用题是好多学生的难点，是广大中国中学生的薄弱点。数学高考肯定要正确导向，要加强学生的应目强展减七火尼较念激搞用意识。解决实际问题的能力作为数学能力的一个重要方面，是高考考察的重点，它包括数学的提出问题、分析世诗减问题和解决问题的能力，数穿历学的研究能力，数学的建模能力，数学的交流能力和数学的实践能力。这一能力的培养，需要在平时的教学中结合生活实际挖掘教材中的素材，适时地提出问题，创设问题情景，引导学生积极华、主动地分析、研究、山都然屋两银丰死交流和实践，并有针对性地开展研究性学习课题。一般来说背景都是公平的，一般包括经济生活、工农业生产、环境保护、人口资源等。

注重创新

　　每年的试和术制题都小有创新，打破僵化的求教害波政机车些施问模式，在试题的布局上会做一些尝试性的调整。稳定是主要的背又单保模西居敌，创新是次要的，创新是循序渐进的而且是肯定的。数学高考对学生创新学习能力的考核主要体现在:一是帮对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想流额再就放聚与突式师清和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。二是要求学生读懂并理解在中学教学内容中没有遇定营香到过的新知识，然后根据这个新的知识作进一步演算或推理，其目的是考查学生独立获取新知识的能力。

注重规范

　　高考时要做到规范书写表达，力争既对又全，就要求平时严格要求。每种题型和不同内容都有不同的做题规范要求、程序和步骤。考试是以卷面为唯一依据的。这就要求考生在考试中不但要会，而且要对、对且全、全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高，也很痛心。例如，有许多考生做立体几何题，作、证、求过程不规范;应用题缺乏必要的建模过程;解答概率问题时缺乏必要的分析和表述，这都是不规范的表现，从而失去得分的机会。尤其是要注意准确使用数学语言，要做到符号准确，逻辑严密，言简意赅。希望大家在写在试卷上的所有符号、文字、图形都要规范、标准、工整，排列有序，一看就清清楚楚、明明白白。高考阅卷一般要求在较短的时间(一般为9~10天)内完成，每位阅卷教师每天要看1200份左右的试卷，高考改卷是相当辛苦的，改久了就是一种机械的劳动，这时，假若你的卷面不整洁，很容易造成阅卷教师错看、漏看或者甚至造成情绪不满而少给分。所以卷面是否整洁也是的分的一种重要手段。

注重说明

　　为了推进新一轮的课程改革并指导高考，每年教育部都要颁布新的《全日制普通高级中学数学高考考试说明》。每年相应的教材也作一点小调整和修改。教师要重点研究《说明》在原来的基础上有那些细微变化，叙述方式有些什么不同，要求上有哪些调整。这些必然会带带来考试的变化，教师应自始至终在夯实基础知识的前提下，积极面对，加强教研，进行教改，明确指导。

注重意志

　　数学高考不仅是数学知识和能力的竞赛更重要的是意志品质的一种较量。通过数学高考，个性品质得以彰显。通过数学高考不但考查学生的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，而且能考察到学生崇尚数学的理性精神，审慎思维的习惯，和体会数学的美学意义。还能考察到考生克服数学考试中的紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，等心理素质，而且还会考察到学生以实事求是的科学态度解答试题，体现锲而不舍的精神。 数学高考中，总有三至四个较难一点的选填题和两到三个体现选拔功能的解答题，其实也并不难，也就是我们平常完全讲到或训练到的问题，一般来说都是通性通法。一般来说都有两问，第一问都比较容易入手。要敢于探索，要有勇气和信心。若实在是不能做，也不要泄气，要学会放弃，以平常的心态来对待。

　　数学命题组由两部分人组成，一部分是中学教师，另一部分是大学教授，中学教师注重基础、注重知识的覆盖面，大学教授注重区分度，注重中学教材和大学教材的衔接。

　　总之，要牢牢把握住高考的方向，认真揣摩这"十个注重"，以不变应万变，进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力，使学生的解题能力和数学素质更上一个层次，成为"出色的解题者"。

注重速度

　　在高考中时间是有限的，那么我们怎么样才能在这有限的可怜的时间内尽可能多的得到分呢?这就要求我们要注重速度，对于低档和中档题我们要做到读完题立刻就有思路，马上就能算出结果，在选择题和填空题上如果可以不算就尽量不算。这就要求我们平时要进行大量的练习，对一些常见题型熟练掌握，在不断做题中总结出一些经验，这些经验在大题上可能因为说不清道不明不太好用，但在只要答案的选填题上十分实用，基本上可以为你节省出15-20分钟的时间，这些时间我们可以用来做最后的两道压轴题，这样才更有把握决胜高考.

提高复习效率

　　一、改进学习方法，培养良好的学习习惯

　　改进学习方法是一个长期性，系统积累的过程，一个人只有不断地接受新知识，不断地产生疑问，不断地总结，才能不断地提高。应通过与老师、同学平时的交流，逐步地总结出一般性的学习规律，它包括:制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。

　　在课堂上应注意培养听课的好习惯。听是主要的，把老师讲的关键部分听懂，听的时候注意思考，分析问题，但是光听不记或光记不听，必然会顾此失彼，因此适当的记笔记，领会老师课上的意图和精神。在课堂、课外练习中应注意培养写作业的习惯，作业不仅要书写工整，而且还要有条理，这样可以培养逻辑能力。同时作业必须独立完成，培养一种独立思考的好习惯。

　　二、提高课堂效益的"四抓"

　　1. 抓知识的形成过程

　　数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，促进了能力的发展。如反函数概念如何形成?构造性的定义给出了求反函数的方法和步骤及互为反函数其图象的对称关系。

　　2. 抓问题的暴露

　　在课堂上，老师都会提问，有时还伴随着问题的讨论，对于典型问题，带有普遍性的问题必须及时解决，不能把问题遗留下来，甚至积累下来，发现问题应及时解决，遗留问题要及时解决。

　　3.抓解题指导

　　要合理选择简捷的运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越大，出错的可能性也就越大。因而根据问题的条件和要求，合理地选择简捷的运算途径，不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。如给定两个集合如何构成映射，能构成多少个映射?如何构成函数，能构成多少个函数等。

　　4.抓数学思维方法的训练

　　数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的应用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断应用中才能得到培养和提高。

　　三、学会数学复习的归纳总结

　　1.抓基础

　　(1)结合"边看边记，温故知新系统"的填空提示，预习课本中所涉及的基本知识、公式、定义和定理，着重于自己感到的重点、难点、疑点的再学习和再认识，重视基本概念、基本理论，并强化记忆;

　　(2)结合"落实双基，稳步提高"的练习，遇到概念解题时要对概念的内涵和外延再认识;理解定理的条件对结论的约束作用，并反问:如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化?如三垂线定理若缺少直线在平面内将有什么结果?

　　(3)"举一反三，触类旁通"，对典型例题师生共同赏析，在教师的指导下，注重如何把握思维的切入点，掌握各种题型的思路走向，揣摩命题者的意图，归纳全面的解题方法。只有积累一定的典型习题才能保证解题方法的准确性、简捷性和完备性;

　　(4)认真做好练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，避免出现对基本知识、基本方法遗忘的现象。

　　2.构建知识网络结构

　　认识课本知识间的横向联系，了解各部分内容在高考中所占的分值、地位和难易程度，有针对性地复习、梳理重点内容，突破自己的薄弱环节，力求从宏观上把握高中数学的知识体系，建立自己的解题方法体系和思维体系。

　　3.全面认识与掌握高中常用的数学思想方法

　　高中数学学习过程中所接触到的数学思想方法一般分为三类:第一类是用于解题的具体操作性的方法，如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等;第二类则是用于指导解题的逻辑性的方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等;第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至于对于其它问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等。复习中要关注它们的应用，形成学以致用的习惯。

　　4.进行解题后的再思考

　　思因果

　　解题后，要思考在解题过程中运用了哪些知识点、已知条件及它们之间的联系，还有哪些条件没有用过，结果与题意或实际生活是否相符等。这样可促使我们进行大胆探索，发现规律，从而激发创造性思维。

　　思规律

　　解题后，要注意思考所用的方法，认真总结规律，以达到举一反三的目的，这样有利于强化知识的理解和运用，提高知识的迁移能力。

　　思多解

　　在解题中采用多种解法，不仅可以锻炼我们思维的发散性，而且可以培养我们综合运用所学知识解决问题的能力。

　　思变通

　　对于一道题不应局限于就题论题上，而要进行适当的变化引申，在培养思维变通性的同时让我们的思维变得更加深刻流畅。一题变多题，有利于开阔眼界，拓宽思路，提高应变能力，防止思维定势。

　　思归纳

　　解题后，回忆与该题同类的习题，进行对比，分析其解法，找到解这一类题的技巧和方法，从而达到触类旁通的目的，久而久之便形成技巧，解题效率自然会大大提高。

　　思错误

　　解题后，要思考题中易混易错的地方，总结经验，提高辨析错误的能力。

　　5.错题存档，真正做到"吃一堑长一智"

　　分清错误的原因:概念模糊、粗心大意、顾此失彼、图形画错、思路问题等等，老师评讲试卷时，要注意对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结的讲解等等，并在错题的一边注释解题过程，找出做题时障碍产生的原因及根源的分析。整理错题集时，一定要有恒心和毅力，不要在乎时间的多少，对于相关知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题怎样求解这么简单，更重要的是通过整理"错题集"，你将学会如何学数学、如何研究数学，掌握哪些知识点在将来的学习中，真正做到"吃一堑长一智"。

　　四、体验成功，发展兴趣

　　"兴趣是最好的老师"，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握好一种数学方法，解出一道数学难题，考试取得好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己体验到成功的喜悦，激发自己学习的兴趣。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功(哪怕是微不足道的成绩)中获得愉悦和享受，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。

复习策略

　　高三一般有三轮复习，第一轮梳理基本知识和基本方法，第二轮侧重综合性问题的解题方法和解题策略，第三轮主要是查漏补缺，增强对试卷整体的把握。了解了这个过程，在这个暑期我们可以通过三个方面，将重心放在巩固基本知识和基本方法上。

　　1.画知识网络图

　　对一些同学来说，知识脉络不清楚，学了后面忘了前面.这时可以通过梳理教材，整理基本概念，依据自己的理解画出知识网络图，构建知识网络，那么即使某些知识点一段时间不复习了，通过网络图，也能获得对它的印象，并且还可加深对基本知识的理解和章节之间的联系。在网络图上，还可写出本章节常用的基本方法。如以《函数》为例:

　　函数:

　　概念:解析式，图象

　　性质:定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性

　　需掌握的基本函数:一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、 对数函数、幂函数、形如y=x+■的函数、三角函数等

　　常用方法和思想:数形结合、分类讨论;函数思想、方程思想。

　　2.回顾以前做过的习题

　　学生在对高一、高二的知识梳理过程中，会发现两年的时间内做的题目其实很多，我们可以利用假期将一大堆资料由厚变薄。可根据网络图和常用方法精选出典型例题和习题，不要多，一章五六题，覆盖本章知识，体现本章方法。如《三角函数》这一章，解答题可摘录这样两题:

　　题1:函数y=sina2x+2sinxcosx+3cos2x值域、单调增区间(文档上的题目)

　　题2:设关于x的函数y=2cos2-2acosx-(2a+1)的最小值f(a)

　　题1复习了三角的倍角公式及asinx+bcosx形式的化简，又巩固函数y=Asin(x+)的性质，可谓一举多得。在自己以后复习时，还可以变化问题，如求对称轴、改变定义域等。题2是三角函数与二次函数结合的综合题，运用换元法和分类讨论法，强调了函数y=cosx的有界性及函数定义域的重要性。

　　3.选做新的习题

　　建议可以采用"14+2"的形式，即14题填空题结合2题解答题。高考对填空题的定位是基础题，但填空题本身对答案的要求很高，一点点失误就会导致失分，所以假期中对填空题尤其要重视。市场上有多种这样的资料，可选择一本难度适合自己的坚持做完。解答题要注意先确定方法，再注意解答过程完整，书写要严谨工整，保证计算准确。在这里，建议同学们用好学校布置的暑假作业。

　　文理科学生在数学思维上有一定的差异，要根据自己的特点，利用暑期时间强化自己薄弱的知识点。比如，考生如果对高一、高二时的解析几何题没掌握好，就要有针对性地把解析几何的相关题型练一练。

　　理科生分析能力较强，有钻研难题的精神，弱点是思维跳跃快，书写不规范，易发生运算错误，此时应侧重规范答题的训练。同时，理科生还应留下时间复习选修的内容，建议这部分内容以专题的形式复习。文科生在数学学习上有畏惧的心理，在无老师的指导下，应以基础题的练习为主，注意练习策略，先易后难，遇到不会的题要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，再回头思考不会做的题。对难度较大的题，不要求完整解答，但应训练自己耐挫的心态。

　　数学的学习不只是"听懂了"，而应是"会做且做对了"，这就需要同学们在老师讲解以后，自己领悟、思考、练习。"熟能生巧"，假期中的数学学习应坚持天天练习，时间不必太长，一个星期再训练一份综合练习。学数学要落实到做数学上，要学会数学地思考。数学需要在练中发现问题，在练中纠错，在练中整合，在练中反思，从而在练中提高。

　　在暑期最后一个月，考生要学会分类整理，熟悉每个章节的内容、框架，了解其在高考中的地位和作用。