算法数论

《算法数装统女附操李化第交论》是2002年6月科国才液况拿了选学出版社出版的图书，作者是裴定一、祝跃飞。本书论述了算法数论的基本内容，其中包括连分数、代数数域、椭鲜他特肥延川载脸圆曲线、素性检验、溶松拉须大整数因子分解算法、椭圆曲线上的离散对数、超椭圆曲线等内容。

• 书名 算法数论
• 作者 裴定一、祝跃飞
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2002年6月
• 页数 233 页

​内容来自简介

　　《算法数论场染门应么艺》论述了算法数论的基本内容，其中包括:连分数、代数数域、椭圆曲线、素性检验、大整数因子分解算法、椭圆曲线上的离散对数、超椭圆曲线。《算法数论》的特点是内容涉及面广，在有限的篇幅内，包含360百科了必要的预备知识和数学证明，尽可能形成一个完整的体系。并且《算法数论》的部分内容曾多次在中国科学院研究生院信息且安全国家重点实验室和广州大学作为硕士研究生教材使作酒燃若远用。 《算法数论》可作为信息安全、数论等专业的研究生教材及相关专业的社迅京采研究人员、高等学校的教师和高年级学生的参考。

图书目录

　　序

　　前言

　　第一章 整数的因子分解

　　1.1 唯一分解定理

　　1.2 辗转相除法(欧氏除法)

　　1.3 Mersen划跟还龙地只够片巴府局ne素数和Fermat素数

　　1.4 整系数北相苗燃家终载念金端多项式

　　1.5 环Z和Z[ω]

　　习题一

　　第二硫木额静父条界探采清章 同余式

　　2.1 孙子定理

　　2.2 剩余类环

　　2.3 Euler函数ρ(m)

　　2.4 同余方程

　　2.5 原根

　　2.6 缩系的构造

　　习题二

　　第三章 二次剩余

　　3.1 定义及Euler判别条件

　　3.2 Legendre符号

　　3.3 Jacobi符号

拉载花　　习题三

　　第四章 特征

　　4.1 剩余系的表示

　　4.2 特征

　　4.3 原特征

　　4.4 特征形就零和

　　4.5 Gauss和

　　习题四

　　第五章 连分数

　　5.1 简单连分数

　　5.药变路血随动毛伟压例花2 用连分数表实数

给沙甚口率异　　5.3 最佳渐近分数

　　5.4 Legendre判别条件

　　习题五

　　第六章 代数数域

　　6.1 代数整数

　　6.2 Dedekin振老城杀审手径d整环

　　6.3 阶的一些性质

　　第七章 椭圆曲线

　　7.1 椭圆曲线的群结构

　　7.2 除子类群

　　7.3 同种映射

　　7.4 Tate模和Weil对

停学师有权五它取　　7.5 有限域上的椭圆曲线

　　习题七

　　第八章 在密码学中的一些应用

　　8.1 RSA公钥密码

　　8.2 Uiffie-Hellman体制

　　8.3 ElGamal算法

　　8.4 基型杆做少消更热概规京于背包问题的公钥密码

　　8.5 秘密共享

　　第九章 素性检验

　　9.1 Fermat小定理及伪素数

　　9.2 强附议整连再雨自伪素数及Miller-Rabin检验

　　9.3 利用n-1的因子分解的素性检验

　　9.4 利用n+1的因子分解的素性检验

　　9.5 分圆环素性检验

　　9.6 基于椭圆洋既证吧相曲线的素性检验

　　第十章 大整数因子分解算法

　　10.1 连分数因子分解算法

　　10.2 践原二次筛法

　　10.3 Pollard的P-1因子分解算法

　　10.4 椭圆曲线因子分解算法

　　10.血田整断路刚端5 数域筛法

　　习题十

　　第十一章 椭圆曲线上的离散对数

　　11.1 椭圆曲线公钥密码

　　11.2 小步-大步法

　　11.3 家袋鼠和野袋鼠

　　11.4 MOV约化

　　11.5 FR约化

　　11.6 SSSA约化

　　11.7 有限域上离散对数的计算

　　第十二章 超椭圆曲线

　　12.1 超椭圆曲线的Jacobian

　　12.2 虚二次代数函数域

　　12.3 基于超椭圆曲线的公钥密码

　　附录 一些常用算法

　　A.1 不可约多项式的判别

　　A.2 有限域中平方根的求解

　　A.3 有限域上的分解

　　A.4 Hensel引理

　　A.5 格

　　A.6 Z[x]中多项式的分解

　　参考文献