基于偏微分方程的图像处理

《基于府万玉去偏微分方程的图像处理》是2004年1月1日由高打赵零提树端紧等教育出版社出版的图书。本书是主要讲述了偏微分方程在图像处理中的应用，以及一些实验课。

• 书名 基于偏微分方程的图像处理
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2004年1月1日
• 页数 160 页
• 开本 16 开

简介

　　《基于偏微分方程的图像处理》是教育科学"十五"国家规划课题研究成果。主要内容包括:偏微分方程的基础知识;图像处理和低层计算机视觉中的问题;滤波器和热传导方程;令教初化刚罪通始脸数学形态学，对比度不变和图像滤波;图像滤波中的公理体系和一些基于偏微分方程的图像处理模型;水平集水平线和应用实例的介绍等。本课程还包括一定数量的实验课，但不涉及编程，主要是来自使用MATLAB软件包。

　　《基于偏微分方程的图像处理》可作为信息与计算案科学专业、应用数学专业高年级本科生的教材，360百科也可作为信息类、工程类的研究生教材以及图像处理专业的研究人员参考。

目录

　　第一章 微分方程与偏微分方程概论

　　1.1 常微分方程简介

当族会叫鱼负　　1.1.1常微分方程的基本概念

　　1.1.2一些典雨双味志剂反路特世型的常微分方程

　　1.2 偏微分方程的导出与定解

　　庆劳始神题出1.2.1偏微分方程的概念

　　1.2.2几个典型的数学物理方程

　　1.2.3初边值问题

　　1.3 热传导方程初值问题的求解

　　1.4 二阶偏微分方程的分类与化简

　　1.4.1二阶偏微分方程的分类

　　1.4.2二阶偏微分方程的化简

　　1.5 与图像处理有关的偏微分方程的例子

　　习题一

　　第二章 图像的基本知识

　　2.1 图像介绍

　　2.1.1图像概述

　　2.1.2图像分类

　　2.2 静态灰度图像的数学模型

　　2.2.1静态灰度图像的连续模型

　　2.2.2灰度图像的离散模型:数字图像

　　2.2.3数据图像的存储模型

　　2.3 静态彩色图像的数学模型

　　2.3.1颜色空间

　满布求讨　2.3.2彩色图像的数学模型

　　2.4 动笔扬首根干倍都八轴态图像的数学模型

　　2.5 数字图像的采集

　　2.6 图像格式

　　2.7 数字图像中的一些其他问题

　　习题二

　　第三章 数字图像处理的基本知识

　　3.1 图像处理技术确图丝概述

　　3.1.1图像处理技卷绝职表计量东术的发展

　　3.1.2图像处理技术的框架

　　3.1.3低层图像处理

　　3.2 几个图像处理的例子

　　3.3 滤波和滤波器

　　3.4 图像增强算法

　　3.宁么4.1平滑空间滤波

　　3.4.2锐化空间滤波

　　3.5 图像还原算法

　　3.5.1噪声模型

　　3.5.2去噪算法

　　习题三

　　第四章 图像变换的不变性

　　4.1 图像变换和仿射不变

　　4.1.1背景

　　4,1.2仿射住电任请际象训日受变换的分析

　　4.2 针养压更省图像变换和对比不变

　　4.3 图像光滑的例子

　　4.4 图像光滑的局部性和迭代

　　4.5 本书中图像变换的研究内容

　　习题四

　　第五章线性滤波器友我演独和热传导方程

　　5.1 线性滤波器

　　5.2 算术均值滤波器迭代和热传导方程

　　5.3 线性滤波器和热传导方程

　　5.4 用热传导方程对图像进行去噪

　　5.5 线性滤波器的应用

　　5.5.1反热传导方程和图像锐化

　　5.5.2线性滤波器在二值图像中的应用

　　习题五

　　第六章 图像变换的不支飞失敌诉察主武司王良变性与偏微分方程

心讲聚诉定种选动齐军　　6.1 形态学算子--单调和对比不变的图像变换

　　6.1.1定义

游话伤迫误破行客　　6.1.2从形态学算子到集合算子

　　6.1.3从集合算子到形态学算子

　　6.1.4应用实例:"ExtremaKiller"算子

　　6.2 平移不变的形态学算子

　　6.3 形态学算子的例美接阻飞绿画子(一):膨胀和腐蚀算子

　　6.3.1定义

　　6.3.2偏微分方程和膨胀(腐蚀)算子

　　6.3.3膨胀和腐蚀算子的离散算法

　　6.4 形态学算子的例子(二):中值算子

　　6.4.1定义

　　6.4.2中值算子的离散算法

　　6.5 欧氏不变的形态学算子

　　6.5.1定义和微分性质

　　6.5.结离把厂航言似天呢啊2中值滤波的微分性质

　　6.5.3中值曲率驱动(meancurvaturemotion)方程

　　6.6 仿射不变的形态学算于

　　6.6.1定义

　　6.6.2微分性质

　　6.7 几个常用的例子

　　习题六

　　第七章 尺度空间

　　7.1 尺度空间的定义

　　7.2 尺度空间的性质

　　7.3 偏微分方程和尺度空间

　　7.4 尺度空间和不变性

　　7.4.1灰度平移不变

　　7.4.2几何不变性公理

　　7.4.3对比不变性公理

　　7.4.4伸缩不变性公理和仿射不变性公理

　　7.5 一个例子:线性尺度空间

　　习题七

　　第八章 MATLAB在图像处理中的应用

　　8.1 MATLAB综述

　　8.1.1MATLAB及其影响

　　8.1.2MATLAB在图像处理等方面的独特优势

　　8.1.3MATLAB特点和运行环境

　　8.2 MATLAB的程序和语法简介

　　8.2.1编程环境和语法规范

　　8.2.2MATLAB的矩阵计算功能

　　8.2.3关系和逻辑运算

　　8.2.4控制语句

　　8.3 MATLAB的图像处理相关函数

　　8.3.1图像输人输出和显示函数

　　8.3.2图像直方图和基本处理

　　8.3.3变换频函数

　　8.3.4攻击和变换函数

　　8.4 使用MATLAB进行图像处理的几个例子

　　8.4.1求图像的水平集.水平线.等高线

　　8.4.2中值滤波

　　8.4.3图像膨胀(腐蚀)

　　8.4.4图像加密的Arnold变换程序

　　参考文献