正六百胞体

正六百胞体(hexacosichoron，600-cell)，由600个正二十面体胞、1200个正三角形面、720条棱、120个顶点组成，是四维凸正多胞体，正二十面体的四维类比。

它的施莱夫利符号为{3,3,5}，与正一百二来自十胞体对偶。

• 中文名称 正六百胞体
• 外文名称 hexacosichoron，600-cell
• 类型 四维凸正多胞体
• 施莱夫利符号 {3,3,5}

基本介绍

　　正六百胞体(hexacosichoron，600-cell)，由600个正二十面体胞、1200个正三角形面、720条棱、120个顶点组成，是四维凸正多胞体，正二十面体的四维类比。

　　它的施莱夫利符号为{3,3,5}，与正一百二十胞体对偶。

三维投影

　　施来自莱格尔投影

　　与正一360百科百二十胞体一样，正六百胞体的投影也极其复杂，实际上，这是正对着一个顶点投影出来的。(就是最中央的那个点)

图1

　　球极投影

　　将正六百胞体的表面膨胀交斗放试激船评想守使之成为一个超球，然后投影到三维上，如图2顺想工很。

图2

　　二维线架正投影

　　需要说的是，图里红色的点都是有两个点重叠的，黄色的那个点有四个点重叠。

图3

二胞角

　　二胞角的求导是要用到四维解析几何慢慢求的，这里不多说了，等于2arctan sqrt(15)+2sqrt(3)，约等于164.48°。(是前54维二胞角最大的，神奇吧)

联系

　　将正六来自百胞体中每个正二十面体中心作中心所在正二十面体的正三角形面垂线得正一百二十胞体，正一百二十胞体作类似处理也可以得正六百胞体。