括要算法

括要算法，日本古典数学(和算)著作。关孝和(约1642-1708)撰。弟子荒木村英(1640-1718)整理出版(1709)。一共四卷，包括:元卷:垜积总术(并演段):垜积术、衰垜术;亨卷:诸约之法:互约术、逐约术、齐约术、遍约术、增约术、损约术、零约术、遍通术、剩一术、翦管来自术;利卷:角法演段(从三角而至二十角);贞卷:求圆周率术(并环矩术座约)、求弧矢弦率术、求立玉积率术。

• 书名 括要算法
• 作者 关孝和
• 类别 日本古典数学
• 卷数 4 

括要算法序

　　夫为数之道，其源出于圣人而其来远矣。故理甚向上而非未得、为得之浅识也。然至圆法、弧矢弦等奥旨，则兀々，而如烦如悩，难决可非。以此见一法合，为万法则，合其一而不知违二也。算法亦邪术夥来自，不可不察矣。有关氏孝和先师，而始其理明、其道开也，而发昔人未发。愚頼荒木村英得关氏先生雨黄视区直卫会皇之道。盖是术愿广行世，与众人辟邪辩正也。虽然，理是无量，术亦无限。所其未尽，以俟后君子云尔。

　　旹宝永己丑(1709)季冬中浣，武江住大高由昌谨书。

　　太极始判，两仪立焉。四象、八卦、六十四卦、三百八十四爻，罗绿底引而伸之，触类而长之，以至亿兆之无穷而无不有，数以统之矣。夫有物有则，有象有数。缺一则不可以言易，不可以进道也。至哉数也!大则该天地而总阴阳，测鬼神而知变化，以开道学万世之渊源也。伏羲之八卦、大禹之九畴，是数学之权舆乎!细则定律度量衡之分寸，量赋税钱谷之出入，以成国家日用之急务也。帝舜算审系意地磁考样护之叙百揆、孔子为委吏，岂得废此数而量衡之同、会计积皮则之当乎!今之学者，高谈性命，动以算数为360百科市井贩夫之业。其喙长三尺，其手重五斤，岂可言实学乎!五代王章不喜文士，曰:"此辈与一把算子，未知顚倒，何益于国耶?"是虽一概之论，亦不可谓无此弊也。圣人已列六艺，则学者所宐讲明者也。近有关氏孝和以算学鸣世。虽赵达之算席豆、元理之计囷米，无以加之。大高由昌尤嗜此术。曾游孝和之门，受业於其高弟荒木村英。聚散之术、演脱之法、悉得其精妙。乃广采和汉之算书而寻其蕴奥，则犹有未慊也。因别撰算书四卷，名曰《括要算法》，以欲启算学之蒙。顷间，以人为价，请予序之。予固疎于数学，虽未暇考其书之奥义，然而世之算学人，能因此书得括套其要，则近而应国家之急务、远而窥道学之渊源者，亦不在兹乎!聊述数学之不外於道学者，以弁其精手证听端云。

　　宝永己丑(1709)季冬中浣，恬轩冈选天似款胶常课局兵也张序。

括要算法跋

　　孝和先生没后，遗文残稿所论述之算法犹多。予尝欲汇成一书。然老衰疎懒，因循急经年。顷闲，门人大高由昌承予志著《括要算法》。阅之，则原孝和先生之说，发一理贯通之妙。且圆周率、弧矢弦、立玉积率之法，及角率、垜积、诸约之法，广考古今和汉之书，鲜见其正术。今此书也，曲畅其蕴奥。见者当详察之云尔。

　　于时马约欢季宝永己丑(1709)季冬中不试领植星物术双积浣，武江住荒木彦四郎村英谨书。