物质点法

物质来自点法采用质点离散材料区域， 用背景网格计算空间导数和求解动量方程，避免了网格畸变和对流项处理， 兼具拉格朗日和欧拉算法的优势， 非常适合模拟涉及材料特大变形和断裂破碎的问题·

• 中文名称 物质点法
• 外文名称 Material point method
• 适用领域 固体力学、流体力学、多场耦合、数学
• 所属学科 数学、力学

​简介

发展历史

物质点法

　　物质点法 (material point method, MPM) 是Sulsky 和 Che来自n 等 (1994) 提出的一种数值方法,其渊源可追溯到 20 世纪 50 年代末提出的质点网格法 (particle-in-cell, PIC) 方法. 为了求解复杂的流体力学问题, 美国洛斯阿拉莫斯国家实验室 (Los Alamos National Laboratory, LANL)的 Harlow 及其领导的计算流体动力学小组于1955 年提出了 PIC 方法 (Harlow 19部这房64). PIC采用拉格朗日和欧拉双重描述, 即将材料离散成一组质点, 质点仅携带质量和位置360百科信息以便于跟踪材料界面, 而在欧拉网格上计算相应的物理量, 通过插值函数完成质点与欧拉网格之间的信息交互. 为了解决质点仅携带质量和位置信息导致 PIC 方法具有高数值耗散的缺陷,Brackbill 等 (1986, 1988) 在 PIC 基础上发展了 FLIP方法. 在 FLIP中, 质点携降文吃身令鲜的套斗着带了更多的物理量, 如宗掌息谓管领动量和能量等. Sulsky (1994) 为了将 FLIP 应用于固体力学问题, 对 FLIP 方法进行了如下改进: (1). 质点携带所有的物质信息, 并在质点上进行本构方程计算, 以便于处理与历史相关的材料; (2)剂两占巴激比别燃卫领谈.通过等效积分弱形式, 采用质点离散建立动量方程的离散格式; (3). 采用显式时间积分. 修改后的 FLIP 一方法称为物质点法. 世困小语毫具每拿粒与其他无网格法相比, 物质点法单步计算与拉格朗日有限元法求解类似, 并且不需要建立质点的临近质点列表, 因此在算法稳定性和效率上具有优势.

基本特性

　　MPM 既无需处理对流项又避免了网格畸变问题, 非常适合处理涉及材料特大变形的问题. MPM 采用携带材料所有信息的物质点离散材料区域, 以表征材料区域的运动和变形状态, 并避免了处理对流项; MPM 采用规则的欧拉背景网格计算空间导数和动量方程, 从而实现了质点间的相互作用与联系, 并避免了网格畸变问题.