测度论讲义

《测度论讲义》是2004年8月1日科学出来自版社出版的图书，作者是严加安。 

• 书名 测度论讲义
• 作者 严加安
• 类别 图书 > 科学与自然 > 测绘学
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2004年8月01日

内容简介

　　《测度论讲义(第二版)》系统介绍一般可测空间和Hausdorff空间上来自的测度与积分、测度的弱收敛和淡收敛，以及与测度论有关的概率论基础知360百科识。第二版增加了第8章和第9章，分别介绍离散时间鞅、Hilbert空间和Banach空间上的测度。《测度论讲义(第二版)》收录了作者在测度论方面的一些研究成果。

图书目录

　　第1章集类与测度 1

　　1.1集合运算与集类 1

　　1.2单调类定理(集合课形式) 5

　　1.3含整露测度与非负集函数 11

　的频眼觉创医　1.4外测度与测度的扩张 15

　　1.5欧氏空间中斯续推胞的Lebesgue-Stieltjes测度 22

　　1.6测度的逼近 24

　　第2章可测映射 27

　　2.孩德反宗证接操沙他1定义及基本性质 27

　　2.2单调类定理(函数形式) 32开

　　2.3可测函数序列的几种收敛 38

　　第3章积分和空间Lp 44

　　3.1积分的基本性质 44

　冷敌语　3.2积分号下取极限 50

　　3.3不定积分与符号测度 54

　　3.年4空间Lp及其对偶 听它虽省晚操攻规敌67

　　3.5空间厚争含值和的对偶 79

　　3.6Daniell积分 81

　　3.7Boch新额让计环用清办ner积分和Pettis积分 87

　　第4章乘积可测空间上的测度与积分 93

　　4.1乘积可测空间 93

　　4.2乘积测度与Fubirj定理 95

　　4.3由有限核产生的测度 101

　　4.4无穷乘积空间上的概率测度 105

　　4 5Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广 108

　　4.6概率测度序列的投影极限 114

　　4.7随机Daniell积分及其核表示 116延赶消金还开

　　第5章Hausd保使地争orff空间上的测度与积分 122

　　5.1拓扑空间 122

　　5.2局部紧Hausdorff空间上的测度与Riesz表现定理 133

　　5.3Hausdorff空间上的正则测度 140

　　5.4必得粒班空间的对偶 146

　　5.5用连续函数逼近可测函数 149

　　5.6乘积拓扑空间上的测度与积分 152

　　5.7波兰空间上有限测度的正则性 159

　　第6章测度的收敛 16开5

　　6.1欧氏空间上Borel测度的收敛 16开5

　　6.2距离空间上有限测度的弱收敛 16开8

　　6.3胎紧与Prohorov定理 173

　　6.4可分距离空间上概率测度的弱收敛 176

　　6.5局部紧Hau也种物别元战sdorff空间上Radon测度的淡收敛 18几怎附该客备角班0

　　第7章概率论基础选讲 186

　　7.1事件和随机变量的独立性 0-1律 186

　　李集多余右货取7.2条件数学期望与条件独立性 193

　　7.3正则条件概率 208

　　7.4随机变量族的一致可积性 214

　　7.5本性上确界 220

　　7.6解析集与Choquet容度 227

　　第8章离散时间基后具道久触庆鞅 235

　　8.1鞅不等式 235

　　8.2鞅收敛定理及其应用 242

　　8.3局部鞅 254

　　第9章Hilbert空间和Banach空间上的测度 257

　　9.1Rn上Borel测度的P'ouri该岁承喜肥却er变换和Bochner定理 257

　　9.2测度的Fourier变换和Minlos-Sazanov定理 263

　　9.3Minlos定理 270

　　9.4Hilbert空间上的Gauss测度 276

　　参考文献 284

　　名词索引 286