数学物理方程讲义

《数学物理方程讲义》是由高等教育出版社2007年4月1日出版的一本书籍。该书适合作为数来自学类专业的教材，也可供相关研究人员参360百科考。

• 书名 数学物理方程讲义
• ISBN 9787040207477
• 页数 239页
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2007年4月1日

内容简介

　　《数学物理方程讲义(第3版)》是普通高等教育"十一五"国家级规划教材。第一版在第二届全国高等学校优秀教材评选中获国家教委一等奖。第三版保持了原有特色，增加了一些在当前偏微分来自方程应用中十分有用的材料，其中特别是有关具有非负特征的二阶偏微分方程的F360百科ichcra理论的基本内容，此外增加了用镜像法求解热传导方程第三边值问题的内容。根据教学需求把基础内容尽可能交待得透彻一些，把应用部分尽可能多展开一些，把具厚终束降为斤美均育学体推演简化、精练一些，力求做到使教师便于教，学生便于学。

目录

　　第一章 方程的导出和定解条件

　　§1守恒律

　　1.1 动量守恒与弦振动方程

　　1.2 能量守恒与热传导方程

　　1.3 质量守恒与连续性方程

　　§2变分原理

　　2.1 极单李督响旧行小曲面问题

　　2.2 膜的平衡问题

　　§3定解问题的适定性

　　第一章习题

　　第二章 波动方程

　　§1一阶线性方程的特征线解法

　　§2初值问题(一维坏的情形)

　　2.1 问题的简化

　　2.2 解的表达式

　　2.3 依赖区间权诗命续敌前任激金、决定区域和影响区域

　　2.4 能量不等式

　　2.5 半无界问题

　　§3初值问题(高维情形)

　　3.1 解的表达式

　　3.2 特征锥与惠更斯原理

　　§4混合问题

　　4.1 分离变量法

　　统有蒸4.2 物理意义，驻波法与共振

　　4.3 能量不等式

　　4.4 广义解

　　§5一阶拟线性双曲方程式概述

　　第二章习题

　　第三章 热传导方程

　　§1准结界粒初值问题

　　1.1 Fourier变换

　　1.2 Poisson公式

　　1.3 广义函数简介

　　1.4 基本解

　　1.5 半无界问题

　　§2混合问题

　　2.1 有界杆的热传导问题

　　2.2 圆形区域日收强溶上的热传导问题

　　行理编李围志得立该几染§3极值原理与最大模估计

　　3.1 弱极值原理

　　3.2 第一边值问题解的最大模估计

　　立永然挥急具营3.3 第二、三边值问题解的最大模估计

　　3.4 初值问题解的最大模估计

　　3.5 边值问题三念记总解的能量模估计

　　3.6 反向问题的不适定性

　　第三章习题

　　第四章 位势方程

紧斗调距环阻　　§1基本解与Green函数

　　1.1 基本解与Green公式

　　1.2 Green函数

　　1.3 圆上的Poisson公式

　　§2极值原理与调和函数的性质

　　2.1 极值原理

　　2既什血待调江温.2 边值问题解的最大模估计

　　2.3 能量模估计

　　2.4 目极跑宪走据委调和函数的性质

　谈功次　§3变分方法

　　3.1 H1(Ω)空间

　　3.2 变分问题的解的存在唯一性

　　3.3 Ritz-Galerkin近似解法

　　§4Cauchy问题的不适定性

　　第四章习题

　　第五章 二阶线性偏微分方程的分类

　　§1分类

　　§2具措务建有非负特征的二阶偏剧针化续谓毛微分方程

　　2.1 问基面功刑题的提出

　　2.2 Fichera条件

孩谈传钢措举然部形哥　　2.3 Fichera定理的证明

　　第五章习题