“高中新课程怎样教”丛书由“理念”结合“操作”，全面阐述新课程的理念、标準和内容，融“实用性”、“案例性”、“教学性”为一体，具体阐述教学中的难点和困惑，贯穿“教学自检”、“教学小结”，体验科学的课程问题解决和道地的教学法思考。 本书为其中之一，介绍了数学课的教学方法。

第一讲 集合
第二讲 基本初等函式I
第三讲 基本初等函式Ⅱ(三角函式)
第四讲 函式套用
第五讲 立体几何
第六讲 解析几何
第七讲 圆锥曲线与方程
第八讲 算法初步
第九讲 统计和机率
第十讲 平面向量
第十一讲 解三角形
第十二讲 三角恆等变换
第十三讲 数列
第十四讲 不等式

（三）具体教学建议
作为数学语言的教学，集合这部分内容的教学应该特别关注“数学”与“语言”学习的特点。
1．集合的概念
集合是一个不加定义的概念，各种版本的教材，用大同小异的描述性语言对“集合”加以说明，并且或明确或隐含地指出了集合应满足确定、无序、互异等特性。
“确定”是集合概念中的核心概念，但在数学语境与中文语境中，“确定”的含意是有一定差别的。在教学中，应从各种角度，使学生体会集合“确定”的数学含意：一方面，从任何元素与给定集合的关係来说，一定是“确定”的，一定可以判断一个元素是否属于一个集合；另一方面，无论用什幺方法来表示集合，我们只需要知道集合中元素共有的特徵，无须再知道其他信息，就可以确定一个集合．
因此，我们可以从集合的“确定性”推得，所有满足集合特徵的元素“全体”皆在集合中；集合必有无序性（无须知道元素的排列“顺序”）、互异性（无须再考虑同一个元素在集合中出现几次）。
学生在学习这些知识时，正面接受这些概念，困难不是很大，但在使用这些知识解决问题时，却有可能因为不够关注确定性的“隐含之意”而出现错误．
例如，已知集合A，定义集合B={x|x∈A}，在判断集合A、B的关係时，学生有可能因为忽略了集合的确定性保证了“所有满足条件的元素皆在集合内”而错认为集合B可以由集合A中的部分元素构成。
再如，判断集合M={x|（x-1）2=0）的元素个数时，由于国中强调的一元二次方程的重根应该算“两个”根的负迁移，而忽略集合元素的互异性要求，误认为集合M有两个元素。
能够帮助学生準确理解集合概念与“三性”的教学素材很多，不可能在短短四课时内全部呈现，我们需要仔细分析集合概念中哪些信息学生理解起来可能会似是而非，哪些不难理解，但在使用中有可能因为前期学习内容的负迁移而造成误解或乱用，再对已有的数学素材进行筛选或改造，使之有效体现现阶段学习的教学目标要求。

在新课程改革中实现和谐教育
一、对新课程改革的再认识
基础教育的新课程改革在国家的关心和教育部的具体指导下，从2004年开始在全国各地陆续实施，北京市从去年秋季开始全面推进高中新课程改革。我们有必要在经验总结和反思的基础上，对新课程改革进行再认识，并坚定继续推进新课程改革的决心和信心，努力实现素质教育、和谐教育、义务教育均衡发展的目标，办好让人民满意的教育。
新课程改革首先是一场深刻的教育革新，是新形势下我国基础教育改革发展的必然要求，是基础教育坚持以科学发展观为指导，坚持与时俱进，坚持教育创新的具体行动。国家推行的基础教育新课程改革，充分体现了时代的精神和富有战略的远见，贯彻了“教育面向现代化、面向世界、面向未来”和“深化教育改革，全面推进素质教育”的指导思想。
只有坚持教育革新，才能实现“三个面向”的教育方针，才能实现素质教育的目标，才能实现义务教育均衡发展的目标。不以新课程改革为载体、为动力，我们提出的教育目标就难以实现。新课程改革是全面推进素质教育、实现教育创新的需要；是落实胡锦涛总书记在教师节重要讲话中提出的“要把促进教育公平作为国家基本教育政策”的需要；是提高教学质量，培养高素质人才，立足于国家与民族未来可持续发展的需要；是提高教师专业素养，提升教师专业能力，促进教师专业发展的需要；是改革教师培训机制，发展教师教育，促进我国千百万教师成长的需要。最终新课程改革也关係到党的十七大提出的优先发展教育，建设人力资源强国目标的实现。
我认为，目前推进的新课程改革，既不是对中国几千年传统教育文化的全盘否定，也不是对新中国成立以来我国近60年教育发展的全盘否定。我们坚持以科学发展观为指导，站在与时俱进的高度，既要继承和弘扬中国几千年积澱的优秀教育思想和丰厚的教育内容，又要革新已经落后于时代的陈旧教育理念、教育内容和教育手段，并对已经不适应新时代的人才培养方式进行大胆改革。新课程改革既是一个与时俱进、教育创新的过程，又是一个充满艰难险阻的探索的过程。