本书根据教育部文科高等数学教学大纲的基本要求编写而成，在框架设计、内容安排及呈现方式上均体现现代数学教学理念，在讲解数学知识的同时，强调培养学生的数学思维，力图使学生对数学的基本特点、方法、思想及其在社会与文化中的套用有一个完整的认识，以培养具有合理知识结构和文化观念的创新型人才。

本书的主要内容包括函式、极限、导数及其套用、不定积分、定积分及其套用、多元函式微积分、行列式及其运算、矩阵及其运算、线性方程组、随机数学的基本思想等。

本书起点较低，主线突出，并且编写了较多的数学文化知识，以增加学生对数学思想和方法的了解，提高他们的数学文化素质。

本书可作为高等院校文科类各专业的高等数学教材，也适用于生命科学、医药等非工科类学生。

第一章 函式及数学中的几个猜想

第一节 预备知识

第二节　函式

第三节 函式的几种特性

第四节　初等函式

第五节　数学中的几个猜想

习题

第二章　极限

第一节　数列的极限

第二节　函式的极限

第三节　极限的性质及其四则运算

第四节　求极限的几种常用方法

习题

第三章　导数及其套用

第一节　导数的概念

第二节　导数的运算

第三节　微分中值定理

第四节　洛必达法则

第五节　函式的单调性与极值

第六节　数学文化——导数和微分

习题

第四章　不定积分

第一节　原函式与不定积分概念

第二节　不定积分的性质

第三节 不定积分的换元积分法

第四节　不定积分的分部积分法

习题

第五章　定积分及其套用

第一节　定积分的概念

第二节　定积分的性质

第三节　定积分的计算

第四节　定积分的简单套用

习题

第六章 多元函式的微积分

第一节　二元函式的基本概念

第二节 二元函式的极限和连续

第三节　偏导数

第四节　全微分

第五节　二元函式的极值

第六节　二重积分的概念和性质

第七节　二重积分的计算

第八节　利用极坐标计算二重积分

习题

第七章　行列式及其运算

第一节　行列式的定义

第二节　行列式的性质

第三节　行列式按行(列)展开

第四节　克莱姆法则

习题

第八章　矩阵及其运算

第一节　矩阵的概念

第二节　矩阵的运算

……

第九章　线性方程组

第十章　随机数学的基本思想

附录一　习题参考答案

附录二　常态分配数值表

附录三　简单不定积分表

附录四　基本初等函式的图形及其性质

参考文献