“问题解决”和“重视数学套用”已成为中国小数学教育鲜明的时代特色。本书沿用“以问题为纽带”的研究思路，无论是数学模型概述，代数、几何、组合与机率统计、数论等初等数学模型全面系统的探讨，还是比例分析、优选法、图上分析、层次分析等初等数学模型常用方法的学习，无一不体现“问题”这一中心。而问题解决过程中必备的数学知识，则以儘可能通俗、简单的方式告知读者。
对于初等数学模型问题的选择，坚持“有名”、“常见”、“易学”的基本原则。“有名”就是大量问题是具有套用背景的数学名题，涉及的知识是数学中核心的概念和命题；“常见”是指问题是日常生活、生产实际中人们经常碰到的，读者在数学模型学习中能基于已有的活动经验；“易学”则指数学问题饱含文化味，漫长的问题解决过程是一次次有趣而又充满挑战的探究之旅，充分满足了中国小开展“综合与实践”教学活动的需要

黄忠裕，华东师範大学数学系毕业，教育学硕士，现任温州大学副教授，硕士生导师，在高校和中学各有十多年的数学教学工作经历，曾获温州市优秀教师等多项荣誉称号。现主要从事数学教育、教师教育、数学方法和中学数学建模等教学与研究。在数学通报、中学数学教学参考等杂誌发表论文20多篇，出版《相识数学逻辑》、《中学数学思想方法专题选讲》、《数学教育实践教程》等5部着作，参编着作3部。主持省、市级教育科学规划等课题8项、温州大学教科研项目8项，获浙江省社科联社科优秀成果三等奖1项、温州市社科优秀成果三等奖1项，温州市基础教育课题优秀成果一等奖、三等奖各1项，温州大学教学成果一、二等奖各1项。

前言
第1章数学套用与模型概述
1.1数学套用认知
1.1.1数学套用促进数学发展
1.1.2数学是科学的得力助手
1.1.3数学套用是社会发展的加速器
1.1.4应公正地看待数学套用
1.2数学模型和数学建模
1.2.1数学模型认知
1.2.2数学建模的一般过程
1.2.3数学模型方法
1.2.4数学建模与数学套用题
1.3数学模型的学习建议
1.3.1提高套用数学修养
1.3.2养成开放的思维方式
思考与练习1
第2章初等代数模型
2.1初等方程模型
2.1.1电阻测量问题
2.1.2行程问题
2.1.3投入产出问题
2.2初等函式模型
2.2.1价格竞争问题
2.2.2红绿灯问题
2.2.3销售收入问题
2.2.4双煎饼问题
2.2.5椅子着地问题
2.3初等不等式模型
2.3.1糖水浓度问题
2.3.2水桶排序问题
2.3.3投掷训练问题
2.3.4衣服漂洗问题
2.3.5席位分配问题
2.4线性规划模型
2.4.1安排生产问题
2.4.2下料问题
2.4.3指派和分配问题
2.5数列模型
2.5.1银行贷款问题
2.5.2掌握程度问题
2.5.3兔子繁殖问题
2.5.4需求变化问题
2.5.5人口增长问题
思考与练习2
第3章初等几何模型
3.1测量问题
3.1.1经典测量问题
3.1.2高程测量问题
3.1.3球面测量基本问题
3.2等周问题
3.2.1等周定理的发现
3.2.2等周定理的证明
3.2.3等周定理的套用
3.2.4故事中的等周问题
3.3最优柱体问题
3.3.1最优柱体的形状与大小
3.3.2最优柱体的製作
3.3.3易拉罐的形状
3.4费马点问题
3.4.1一般费马点问题
3.4.2特殊费马点问题
3.4.3光最短路径问题
3.4.4运输最佳化问题
3.4.5米勒问题
3.5镶嵌问题
3.5.1平面均匀镶嵌
3.5.2多边形平面镶嵌
3.5.3空间中的镶嵌
3.5.4足球的製作
思考与练习3
第4章初等组合与机率统计模型
4.1计数模型
4.1.1排列组合问题
4.1.2递归计数
4.1.3错装信封问题
4.1.4打包问题
4.2称重问题
4.2.1求砝码个数
4.2.2称出假珍珠
4.3几何机率问题
4.3.1几何机率概述
4.3.2游泳方向问题
4.4数据建模
4.4.1确定性数据建模
4.4.2最小二乘法
4.4.3容器中水的深度问题
4.5常见统计思想方法
4.5.1估计的基本思想
4.5.2检验的基本思想
4.5.3蒙特卡罗方法
4.5.4聚类分析法
思考与练习4
第5章初等数论模型
5.1整除及其套用
5.1.1整除概念
5.1.2辗转相除法
5.2不定方程及其套用
5.2.1百钱百鸡问题
5.2.2猴子分桃问题
5.2.3砝码个数问题
5.2.4正方分割问题
5.3中国剩余定理及其套用
5.3.1同余概念
5.3.2物不知数
5.3.3中国剩余定理
5.3.4套用举例
5.4连分数及其套用
5.4.1连分数与渐近分数
5.4.2连分数在天文学中的套用
5.4.3连分数的三大奇妙之处
5.5简单的密码问题
5.5.1保密通信概述
5.5.2仿射加密方法
5.5.3公开密钥体制
思考与练习5
第6章初等数学模型常用方法
6.1比例分析法
6.1.1面积估算问题
6 01.2军事机密的泄露
6 01.3云雾和人工降雨的奥秘
6.1.4牙膏定价问题
6.2图上最佳化法
6.2.1七桥问题及其套用
6.2.2旅行售货员问题
6.2.3最小树模型
6.2.4最短路模型
6.2.5统筹方法
6.3层次分析法
6.3.1层次分析法的基本步骤
6.3.2一致性检验
6.3.3选择住宅问题
6.4单因素优选法
6.4.1黄金分割法
6.4.2分数法
6.4.3对分法
……
附录：部分思考与练习题答案
参考文献